kelas : IX
Jawab:
Garis sejajar gradiennya (kemiringannya) sama:
m₁ = m₂
Persamaan garis lurus:
y = mx + b
dimana m = gradien
1)
4x + 3y - 5 = 0
3y = -4x + 5 (kedua ruas dibagi 3)
(3/3)y = -(4/3)x + (5/3)
y = -4/3x + 5/3
m₁ (gradien garis pertama) = -4/3
4x - 3y + 1 = 0
-3y = -4x - 1 (kedua ruas dibagi -3)
y = 4/3x + 1/3
m₂ = 4/3
Kedua gradien pada 2 persamaan garis tersebut tidak sama (-4/3 ≠ 4/3 → m₁ ≠ m₂) maka tidak sejajar
Cara lain:
Dari perhitungan diatas dapat disimpulkan pada persamaan garis ax + by + c = 0 maka gradiennya:
m = -(koefisien x)/(koefisien y)
4x + 3y - 5 = 0
m₁ = -(koefisien x)/(koefisien y) = -4/3
4x - 3y + 1 = 0
m₂ = -(4/(-3)) = -(-4/3) = 4/3
Kedua garis gradiennya tidak sama, maka kedua garis tidak sejajar
Jadi, pernyataan (1) salah
2)
Kedua garis dinyatakan tegak lurus apabila hasil perkalian masing-masing gradiennya = -1
m₁ × m₂ = -1
3x + 2y - 5 = 0
2y = -3x + 5
y = -3/2x + 5/2
m₁ = -3/2
4x - 6y + 7 = 0
m₂ = -(-4/6) = 4/6 = 2/3
m₁×m₂ = -3/2 × 2/3 = -1
maka kedua garis saling tegak lurus (pernyataan 2 benar)
3)
x + 2y - 5 = 0
m₁ = -1/2
4x - 2y + 1 = 0
m₂ = -(4/-2) = 2
m₁ ≠ m₂ (tidak sejajar)
maka pernyataan 3 salah
4)
3x + 2y - 5 = 0
m₁ = -3/2
2x - 3y + 8 = 0
m₂ = -(2/-3) = 2/3
m₁ × m₂ = -3/2 × 2/3 = -1 (kedua garis saling tegak lurus)
Maka pernyataan 4 benar
Jadi pernyataan yang benar adalah pernyataan (2) dan (4)
[answer.2.content]
